下列标准差的应用,错误的是()A. 表示观察值分布的离散程度B. 估计观察值的频数分布情况C. 表示观察值的集中趋势D. 计算变异系数

本题考查标准差的应用相关知识点。解题思路是需要明确标准差的定义和性质，然后依次分析每个选项是否符合标准差的应用。

选项A

标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。设一组数据为$x_1,x_2,\cdots,x_n$，其平均数为$\overline{x}$，则标准差$S$的计算公式为$S = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\overline{x})^2}{n}}$。从公式可以看出，标准差越大，说明数据偏离平均数的程度越大，即数据越分散；标准差越小，数据越集中在平均数附近。所以标准差可以表示观察值分布的离散程度，选项A正确。

选项B

在正态分布中，根据标准差与频数分布的关系，约$68\%$的数据落在$(\overline{x}-S,\overline{x} + S)$区间内，约$95\%$的数据落在$(\overline{x}-2S,\overline{x} + 2S)$区间内，约$99.7\%$的数据落在$(\overline{x}-3S,\overline{x} + 3S)$区间内。因此，标准差可以用于估计观察值的频数分布情况，选项B正确。

选项C

表示观察值集中趋势的统计量有平均数、中位数、众数等。而标准差是衡量数据离散程度的，并非表示观察值的集中趋势，选项C错误。

选项D

变异系数$CV$的计算公式为$CV=\frac{S}{\overline{x}}\times100\%$（其中$S$为标准差，$\overline{x}$为平均数），所以标准差是计算变异系数的重要参数，选项D正确。