题目
说明下述情况中产生的误差是系统误差还是随机误差,或者两者都存在。1. 米尺刻度疏密不均匀。2. 米尺长度因温度变化而伸缩。3. 电表的机械零点未经调零。4. 螺旋测微计测口已合,指示却偏离零点很多。5. 天平未调水平。
说明下述情况中产生的误差是系统误差还是随机误差,或者两者都存在。 1. 米尺刻度疏密不均匀。 2. 米尺长度因温度变化而伸缩。 3. 电表的机械零点未经调零。 4. 螺旋测微计测口已合,指示却偏离零点很多。 5. 天平未调水平。
题目解答
答案
1. 米尺刻度不均匀导致恒定偏差,属于系统误差。
2. 温度变化引起米尺伸缩,属于随机误差。
3. 电表零点未调零,导致恒定偏差,属于系统误差。
4. 螺旋测微计零点偏离,属于系统误差。
5. 天平未调水平,导致恒定偏差,属于系统误差。
结论:
1. 系统误差。
2. 随机误差。
3. 系统误差。
4. 系统误差。
5. 系统误差。
解析
本题主要考查系统误差和随机误差的概念及判断方法。系统误差是指在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差,其特点是具有重复性、单向性和可修正性;随机误差是由于测量过程中各种偶然因素的影响而产生的误差,其大小和方向都不固定,不可预测,但具有统计规律性。
下面对每个情况进行具体分析:
- 米尺刻度疏密不均匀:
- 当米尺刻度疏密不均匀时,每次使用该米尺测量同一物体的长度,都会因为刻度的不均匀而产生一个固定方向和大小的偏差。例如,若某段刻度间距实际为$1cm$,但看起来是$1.1cm$,那么用这把米尺测量包含该段刻度的物体时,测量值总是会比真实值偏大,这种偏差是恒定的,符合系统误差的特点,所以属于系统误差。
- 米尺长度因温度变化而伸缩:
- 温度是一个随机变化的环境因素,其变化是不可预测的。米尺的长度会随着温度的升高而伸长,随着温度的降低而缩短。在不同的测量时刻,由于温度不同,米尺的伸缩程度也不同,导致测量结果会在真实值附近随机波动,测量值可能比真实值大,也可能比真实值小,且无法确定每次测量时的偏差大小和方向,符合随机误差的特点,所以属于随机误差。
- 电表的机械零点未经调零:
- 电表的机械零点未经调零,意味着在测量前电表就存在一个固定的初始读数。当进行测量时,测量结果会在真实值的基础上加上这个固定的初始读数,产生一个恒定的偏差。例如,电表零点未调零显示为$0.2V$,那么测量一个实际电压为$5V$的电路时,测量结果会显示为$5.2V$,这种偏差是固定的,符合系统误差的特点,所以属于系统误差。
- 螺旋测微计测口已合,指示却偏离零点很多:
- 螺旋测微计测口已合但指示偏离零点很多,说明该螺旋测微计存在一个固定的零点误差。在每次使用该螺旋测微计进行测量时,测量结果都会在真实值的基础上加上或减去这个固定的零点误差,产生一个恒定的偏差。例如,零点偏离显示为$0.05mm$,那么测量一个实际长度为$2mm$的物体时,测量结果会显示为$2.05mm$,这种偏差是固定的,符合系统误差的特点,所以属于系统误差。
- 天平未调水平:
- 天平未调水平,会导致天平的横梁倾斜,使得天平在测量物体质量时,砝码的重力与物体的重力在天平横梁上的力臂不再平衡,从而产生一个恒定的偏差。无论测量什么物体,只要天平未调水平,测量结果都会比真实值偏大或偏小,这种偏差是固定的,符合系统误差的特点,所以属于系统误差。