32. (1.0分) 不论x是自变量还是中间变量，总有 df(x)=f^prime(x)dx.A. 对B. 错

本题考查的知识点是微分的定义和性质。解题思路是依据微分的定义来判断该命题的正确性。

根据微分的定义，对于函数 $y = f(x)$，如果函数在点 $x$ 处可导，那么函数的增量 $\Delta y$ 可以表示为 $\Delta y = f^{\prime}(x)\Delta x + o(\Delta x)$，其中 $o(\Delta x)$ 是当 $\Delta x \to 0$ 时比 $\Delta x$ 高阶的无穷小。

函数 $y = f(x)$ 在点 $x$ 处的微分 $dy$ 定义为 $dy = f^{\prime}(x)\Delta x$，通常我们把自变量 $x$ 的增量 $\Delta x$ 记为 $dx$，即 $dx=\Delta x$，所以 $dy = f^{\prime}(x)dx$。

这里的 $x$ 既可以是自变量，也可以是中间变量。当 $x$ 是中间变量时，设 $x = g(t)$，那么 $y = f(g(t))$，根据复合函数求导法则，$\frac{dy}{dt}=f^{\prime}(g(t))\cdot g^{\prime}(t)$，而 $dx = g^{\prime}(t)dt$，所以 $dy = f^{\prime}(x)dx$ 依然成立。

因此，不论 $x$ 是自变量还是中间变量，总有 $df(x)=f^{\prime}(x)dx$，该命题是正确的。