题目
测量误差有绝对误差和相对误差之分,其中______有量纲,并有正有负,反映的是比真实值偏高还是偏低;______能反映测量的精细程度。第1空:______第2空:______
测量误差有绝对误差和相对误差之分,其中______有量纲,并有正有负,反映的是比真实值偏高还是偏低;______能反映测量的精细程度。
第1空:______
第2空:______
题目解答
答案
绝对误差;相对误差
解析
本题考查测量误差中绝对误差和相对误差的基本概念。解题思路是根据绝对误差和相对误差的定义及性质来确定每个空应填的内容。
- 第1空:
- 绝对误差的定义为测量值与真实值之差,用公式表示为$\Delta x = x - x_0$,其中$\Delta x$是绝对误差,$x$是测量值,$x_0$是真实值。
- 由于测量值和真实值都具有量纲,它们的差值(绝对误差)也必然有量纲。
- 当测量值$x$大于真实值$x_0$时,绝对误差$\Delta x$为正,表示测量值比真实值偏高;当测量值$x$小于真实值$x_0$时,绝对误差$\Delta x$为负,表示测量值比真实值偏低。所以第1空应填“绝对误差”。
- 第2空:
- 相对误差的定义为绝对误差与真实值之比,用公式表示为$\delta=\frac{\Delta x}{x_0}\times100\%$。
- 相对误差是一个无量纲的量,它消除了测量值大小的影响,更能反映测量的精细程度。例如,测量两个不同大小的物体,即使绝对误差相同,但相对误差不同,相对误差小的测量更精细。所以第2空应填“相对误差”。