题目
对于离心风机、离心水泵这类负载当转速下降为原来的80%时,消耗功率为原来的A. 100%B. 51.2%C. 64%D. 80%
对于离心风机、离心水泵这类负载当转速下降为原来的80%时,消耗功率为原来的
A. 100%
B. 51.2%
C. 64%
D. 80%
题目解答
答案
B. 51.2%
解析
本题考查离心风机、离心水泵这类负载功率与转速的关系。解题思路是先明确离心风机、离心水泵这类负载功率与转速的数学关系公式,再根据题目所给转速变化情况,代入公式计算出功率的变化比例。
对于离心风机、离心水泵这类负载,其消耗功率 $P$ 与转速 $n$ 的关系为 $P\propto n^{3}$,即功率与转速的三次方成正比。设原来的转速为 $n_1$,消耗功率为 $P_1$;转速下降为原来的 $80\%$ 后,新的转速为 $n_2 = 0.8n_1$,新的消耗功率为 $P_2$。
根据功率与转速的关系可得:$\frac{P_2}{P_1}=\frac{n_2^{3}}{n_1^{3}}$。
将 $n_2 = 0.8n_1$ 代入上式可得:
$\begin{align*} \frac{P_2}{P_1}&=\frac{(0.8n_1)^{3}}{n_1^{3}}\\ &=\frac{0.8^{3}\times n_1^{3}}{n_1^{3}}\\ &=0.8^{3}\\ &=0.8\times0.8\times0.8\\ &=0.512 \end{align*}$
将 $0.512$ 转化为百分数为 $51.2\%$,即 $P_2 = 51.2\%P_1$。