2.(单选题)设X~N(2,0.25),查表求P(X≤2.2)=()A. 0.7881B. 0.6554C. 0.5D. 0.9861

本题考查正态分布的概率计算，解题思路是先将给定的正态分布$X\sim N(2,0.25)$进行标准化变换，然后利用标准正态分布表来求解概率$P\{X\leq2.2\}$。

1. 标准化变换：
   若$X\sim N(\mu,\sigma^{2})$，则$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}\sim N(0,1)$，其中$\mu$为均值，$\sigma$为标准差。
   已知$X\sim N(2,0.25)$，则$\mu = 2$，$\sigma=\sqrt{0.25}=0.5$。
   对于$P\{X\leq2.2\}$，将其进行标准化变换，令$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$，则$P\{X\leq2.2\}=P\{\frac{X - 2}{0.5}\leq\frac{2.2 - 2}{0.5}\}$。
2. 计算变换后的概率：
   计算$\frac{2.2 - 2}{0.5}=\frac{0.2}{0.5} = 0.4$，所以$P\{\frac{X - 2}{0.5}\leq\frac{2.2 - 2}{0.5}\}=P\{Z\leq0.4\}$。
3. 查标准正态分布表：
   查标准正态分布表可得$\varPhi(0.4)=0.6554$，即$P\{Z\leq0.4\}=0.6554$，所以$P\{X\leq2.2\}=0.6554$。