题目

逆流操作吸收塔，用清水吸收氨-空气混合气中的氨，已知入塔混合气流量为 0.025(kmol/s)，含氨摩尔分数为 0.02，出塔尾气含氨摩尔分数为 0.001。吸收塔操作时的总压力为 101.3(kPa)，温度为 293(K)，在操作浓度范围内，氨水系统的平衡方程为 y=1.2x，总传质系数 K_({ya)} 为 0.0522(kmol/(scdot m^3))。若塔径为 1(m)，实际液气比为最小液气比的 1.5 倍，所需塔高为多少？

逆流操作吸收塔，用清水吸收氨-空气混合气中的氨，已知入塔混合气流量为 $0.025\text{kmol/s}$，含氨摩尔分数为 $0.02$，出塔尾气含氨摩尔分数为 $0.001$。吸收塔操作时的总压力为 $101.3\text{kPa}$，温度为 $293\text{K}$，在操作浓度范围内，氨水系统的平衡方程为 $y=1.2x$，总传质系数 $K_{\text{ya}}$ 为 $0.0522\text{kmol/(s\cdot m^3)}$。若塔径为 $1\text{m}$，实际液气比为最小液气比的 $1.5$ 倍，所需塔高为多少？

题目解答

答案

根据题目条件，最小液气比为： \[ (L/G)_{\min} = \frac{y_1 - y_2}{x_1^* - x_2} = \frac{0.02 - 0.001}{0.01667} \approx 1.14 \] 实际液气比为： \[ L/G = 1.5 \times 1.14 = 1.71 \] 操作线方程为： \[ y = 0.585 x + 0.0135 \] 传质单元数为： \[ N_OG = \frac{y_1 - y_2}{\Delta y_{\text{m}}} = \frac{0.019}{0.003} \approx 6.33 \] 传质单元高度为： \[ H_OG = \frac{G}{K_ya S} = \frac{0.025}{0.0522 \times 0.785} \approx 0.61 \, \text{s} \] 塔高为： \[ H = N_OG \times H_OG = 6.33 \times 0.61 \approx 3.86 \, \text{m} \] 答案：所需塔高约为 3.86 米。

解析

本题考查逆流操作吸收塔塔高的计算，解题思路是先根据已知条件求出最小液气比，再得到实际液气比，进而确定操作线方程，然后计算传质单元数和传质单元高度，最后根据两者乘积得到塔高。

  1. 计算最小液气比$(L/G)_{\min}$
    • 已知入塔混合气流量$G = 0.025\text{kmol/s}$，入塔混合气含氨摩尔分数$y_1 = 0.02$，出塔尾气含氨摩尔分数$y_2 = 0.001$，因为用清水吸收，所以$x_2 = 0$。
    • 根据平衡方程$y = 1.2x$，当$y = y_1 = 0.02$时，可求出与入塔气体成平衡的液相组成$x_1^*$，由$y_1 = 1.2x_1^*$，可得$x_1^*=\frac{y_1}{1.2}=\frac{0.02}{1.2}\approx0.01667$。
    • 根据最小液气比公式$(L/G)_{\min}=\frac{y_1 - y_2}{x_1^* - x_2}$，将$y_1 = 0.02$，$y_2 = 0.001$，$x_1^* \approx 0.01667$，$x_2 = 0$代入可得：
      $(L/G)_{\min}=\frac{0.02 - 0.001}{0.01667 - 0}=\frac{0.019}{0.01667}\approx1.14$
  2. 计算实际液气比$L/G$
    已知实际液气比为最小液气比的$1.5$倍，则$L/G = 1.5\times(L/G)_{\min}=1.5\times1.14 = 1.71$。
  3. 确定操作线方程
    操作线方程的通式为$y - y_2=\frac{L}{G}(x - x_2)$，将$L/G = 1.71$，$y_2 = 0.001$，$x_2 = 0$代入可得：
    $y - 0.001 = 1.71x$，整理得$y = 1.71x + 0.001$。
    这里答案中操作线方程$y = 0.585 x + 0.0135$可能有误，按照正确计算应为$y = 1.71x + 0.001$。
  4. 计算传质单元数$N_{OG}$
    • 先求对数平均推动力$\Delta y_{m}$，在塔顶$\Delta y_1=y_1 - y_1^*=y_1 - 1.2x_1$，在塔底$\Delta y_2=y_2 - y_2^*=y_2 - 1.2x_2=y_2$。
    • 由操作线方程$y = 1.71x + 0.001$，当$y = y_1 = 0.02$时，$0.02 = 1.71x_1 + 0.001$，解得$x_1=\frac{0.02 - 0.001}{1.71}\approx0.0111$，则$y_1^* = 1.2x_1 = 1.2\times0.0111 = 0.0133$，$\Delta y_1=y_1 - y_1^*=0.02 - 0.0133 = 0.0067$，$\Delta y_2=y_2 = 0.001$。
    • 根据对数平均推动力公式$\Delta y_{m}=\frac{\Delta y_1-\Delta y_2}{\ln\frac{\Delta y_1}{\Delta y_2}}=\frac{0.0067 - 0.001}{\ln\frac{0.0067}{0.001}}=\frac{0.0057}{\ln6.7}\approx\frac{0.0057}{1.902}\approx0.003$。
    • 再根据传质单元数公式$N_{OG}=\frac{y_1 - y_2}{\Delta y_{m}}$，将$y_1 = 0.02$，$y_2 = 0.001$，$\Delta y_{m}\approx0.003$代入可得：
      $N_{OG}=\frac{0.02 - 0.001}{0.003}=\frac{0.019}{0.003}\approx6.33$
  5. 计算传质单元高度$H_{OG}$
    已知塔径$D = 1\text{m}$，则塔的横截面积$S=\frac{\pi}{4}D^2=\frac{\pi}{4}\times1^2 = 0.785\text{m}^2$，总传质系数$K_{ya}=0.0522\text{kmol/(s\cdot m^3)}$，气相摩尔流率$G = 0.025\text{kmol/s}$。
    根据传质单元高度公式$H_{OG}=\frac{G}{K_{ya}S}$，将$G = 0.025\text{kmol/s}$，$K_{ya}=0.0522\text{kmol/(s\cdot m^3)}$，$S = 0.785\text{m}^2$代入可得：
    $H_{OG}=\frac{0.025}{0.0522\times0.785}\approx\frac{0.025}{0.041}\approx0.61\text{m}$
  6. 计算塔高$H$
    根据塔高公式$H = N_{OG}\times H_{OG}$，将$N_{OG}\approx6.33$，$H_{OG}\approx0.61\text{m}$代入可得：
    $H = 6.33\times0.61\approx3.86\text{m}$