题目
在独立样本 t 检验中,自由度计算公式为A. n1 + n2B. n1 - 1C. n2 - 1D. n1 + n2 - 1E. n1 + n2 - 2
在独立样本 t 检验中,自由度计算公式为
A. n1 + n2
B. n1 - 1
C. n2 - 1
D. n1 + n2 - 1
E. n1 + n2 - 2
题目解答
答案
E. n1 + n2 - 2
解析
本题考查独立样本 t 检验中自由度的计算公式。解题思路是明确独立样本 t 检验的概念,然后根据其原理推导出自由度的计算公式。
在独立样本 t 检验中,我们有两个独立的样本,样本容量分别为 $n_1$ 和 $n_2$。对于每个样本,我们都可以计算其均值和标准差等统计量。
在计算 t 统计量时,我们需要用到两个样本的方差估计值。每个样本的方差估计值都有其对应的自由度,样本 1 的方差估计自由度为 $n_1 - 1$,样本 2 的方差估计自由度为 $n_2 - 1$。
而独立样本 t 检验的自由度是将两个样本的自由度相加,即:
$df=(n_1 - 1)+(n_2 - 1)$
对上式进行化简:
$df=n_1 - 1 + n_2 - 1=n_1 + n_2 - 2$