17. 水在 101.325 kPa 下的正常沸点为 100℃，摩尔蒸发焓为 42.213 kJ/mol， 水在 30℃ 时的饱和蒸气压为（ ）A. 90 kPaB. 101 kPaC. 4.38 kPaD. 3.38 kPa

本题考查知识点为克劳修斯 - 克拉佩龙方程的应用，解题思路是利用已知的正常沸点及对应饱和蒸气压、摩尔蒸发焓，结合克劳修斯 - 克拉佩龙方程来计算指定温度下的饱和蒸气压。

克劳修斯 - 克拉佩龙方程的不定积分式为$\ln\frac{p_2}{p_1}=\frac{\Delta_{vap}H_m}{R}(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2})$，其中$p_1$、$p_2$分别是温度$T_1$、$T_2$时的饱和蒸气压，$\Delta_{vap}H_m$是摩尔蒸发焓，$R$是摩尔气体常量，$R = 8.314\ J/(mol\cdot K)$。

已知水在$101.325\ kPa$下的正常沸点为$100^{\circ}C$，即$T_1=(100 + 273.15)\ K=373.15\ K$，$p_1 = 101.325\ kPa$；要求$30^{\circ}C$时的饱和蒸气压$p_2$，此时$T_2=(30 + 273.15)\ K = 303.15\ K$，摩尔蒸发焓$\Delta_{vap}H_m = 42.213\ kJ/mol=42213\ J/mol$。

将上述数据代入克劳修斯 - 克拉佩龙方程$\ln\frac{p_2}{p_1}=\frac{\Delta_{vap}H_m}{R}(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2})$可得：

$\begin{align*} \ln\frac{p_2}{101.325\ kPa}&=\frac{42213\ J/mol}{8.314\ J/(mol\cdot K)}\times(\frac{1}{373.15\ K}-\frac{1}{303.15\ K})\\ \ln\frac{p_2}{101.325\ kPa}&=\frac{42213}{8.314}\times(\frac{303.15 - 373.15}{373.15\times303.15})\\ \ln\frac{p_2}{101.325\ kPa}&=\frac{42213}{8.314}\times\frac{- 70}{373.15\times303.15}\\ \ln\frac{p_2}{101.325\ kPa}&=\frac{42213\times(-70)}{8.314\times373.15\times303.15}\\ \ln\frac{p_2}{101.325\ kPa}&\approx - 3.12\\ \frac{p_2}{101.325\ kPa}&=e^{-3.12}\\ p_2&=101.325\ kPa\times e^{-3.12}\\ p_2&\approx 4.38\ kPa \end{align*}$