题目
正态分布曲线是关于其_对称的。A. 极差B. 均值C. 5%截尾均值D. 方差
正态分布曲线是关于其_对称的。
A. 极差
B. 均值
C. 5%截尾均值
D. 方差
题目解答
答案
B. 均值
解析
本题考查正态分布曲线的基本性质。解题思路是明确正态分布曲线的定义和特征,根据其特征来判断曲线关于什么对称。
正态分布是一种常见的连续概率分布,其概率密度函数的表达式为:
$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}$
其中,$\mu$ 是均值,$\sigma$ 是标准差。
从正态分布的概率密度函数可以看出,当 $x = \mu$ 时,函数取得最大值。并且,对于任意的 $a$,有 $f(\mu + a) = f(\mu - a)$。这意味着在均值 $\mu$ 的两侧,函数值是对称的。也就是说,正态分布曲线是关于其均值 $\mu$ 对称的。
而极差是一组数据中的最大值与最小值之差,它与正态分布曲线的对称性无关;5%截尾均值是去掉数据中最大和最小的5%后计算的均值,也不是正态分布曲线的对称轴;方差是衡量数据离散程度的统计量,同样与正态分布曲线的对称性没有直接关系。