题目

题型说明：以下均为单选题，有且仅有一个最佳答案。<|im_end|>33.（2.0分）某病患者5人的潜伏期（天）分别为6、8、5、11、>15，则平均潜伏期为（）A 10天B 11天C 8天D 5天E 9天

题型说明：以下均为单选题，有且仅有一个最佳答案。 <|im_end|> 33.（2.0分）某病患者5人的潜伏期（天）分别为6、8、5、11、>15，则平均潜伏期为（） A 10天 B 11天 C 8天 D 5天 E 9天

题目解答

答案

要解决这道题，需明确中位数在“存在不确定值（如本题的$>\!15$）”时的适用性：

步骤1：理解数据特征

题目中5人的潜伏期为 $6、8、5、11、>\!15$，其中$>\!15$是不确定的上限值（只知道比15天长，具体数值未知）。此时无法用“算术平均数”（需所有数据精确值），而应选择对极端值/不确定值不敏感的中位数来反映“平均水平”。

步骤2：计算中位数

中位数是将数据从小到大排序后，位于中间位置的数值（若数据个数为奇数，则是第$\frac{n + 1}{2}$个数据；若为偶数，则是中间两个数的平均值）。

  1. 排序数据：将 $6、8、5、11、>\!15$ 从小到大排列，得到 $5、6、8、11、>\!15$。
  2. 确定中间位置：数据个数$n = 5$（奇数），中间位置为第$\frac{5 + 1}{2} = 3$个数据。
  3. 提取中位数：排序后第3个数据是$8$。

因此，该组数据的中位数为$8$天，即平均潜伏期用中位数表示为$\boldsymbol{8}$天，对应选项 C。

解析

本题考查中位数在处理存在不确定值数据时的应用。解题思路是先明确由于数据中存在不确定值，不能使用算术平均数来计算平均潜伏期，而应选用对极端值和不确定值不敏感的中位数。然后将数据从小到大排序，根据数据个数为奇数时中位数是第$\frac{n + 1}{2}$个数据这一规则来计算中位数。

  1. 理解数据特征：
    题目中5人的潜伏期为$6$、$8$、$5$、$11$、$\gt{}15$，其中$\gt{}15$是不确定的上限值，只知道比$15$天长，具体数值未知。因为算术平均数的计算需要所有数据的精确值，所以此时无法用算术平均数来反映平均水平，应选择中位数。
  2. 计算中位数：
    • 排序数据：将$6$、$8$、$5$、$11$、$\gt{}15$从小到大排列，得到$5$、$6$、$8$、$11$、$\gt{}15$。
    • 确定中间位置：已知数据个数$n = 5$（奇数），根据中位数位置公式，中间位置为第$\frac{n + 1}{2}=\frac{5 + 1}{2}=3$个数据。
    • 提取中位数：排序后第$3$个数据是$8$。