震级相差一级，释放的地震能量约相差()倍

本题考查地震震级与释放能量之间的关系这一知识点。解题思路是依据地震学中震级和能量的对应关系公式来计算震级相差一级时释放能量的倍数。

在地震学里，震级 $M$ 和地震释放的能量 $E$ 存在这样的关系：$\lg E = 4.8 + 1.5M$（其中 $E$ 的单位是焦耳）。

设震级为 $M_1$ 时释放的能量为 $E_1$，震级为 $M_2$ 时释放的能量为 $E_2$，且 $M_2 - M_1 = 1$。
根据上述公式可得：
$\lg E_1 = 4.8 + 1.5M_1$ ①
$\lg E_2 = 4.8 + 1.5M_2$ ②

用②式减去①式可得：
$\lg E_2 - \lg E_1=(4.8 + 1.5M_2)-(4.8 + 1.5M_1)$
根据对数运算法则 $\lg a - \lg b=\lg\frac{a}{b}$，上式可化简为：
$\lg\frac{E_2}{E_1}=1.5(M_2 - M_1)$
因为 $M_2 - M_1 = 1$，所以 $\lg\frac{E_2}{E_1}=1.5\times1 = 1.5$。
根据对数的定义，若 $\lg x = y$，则 $x = 10^y$，那么由 $\lg\frac{E_2}{E_1}=1.5$ 可得：
$\frac{E_2}{E_1}=10^{1.5}$
计算 $10^{1.5}=10^{\frac{3}{2}}=\sqrt{10^3}=\sqrt{1000}\approx31.62\approx31$