[单选，A1型题] 有6个人的某项指标测量值：3．56，4．18，5．20，7．16，2．20，3．89，则标准差为（）A. 5.20B. 4.37C. 1.68D. 1.53E. 14.10

本题考查标准差的计算，解题思路是先计算这组数据的平均数，再根据标准差的计算公式求出标准差。

步骤一：计算平均数$\bar{x}$

平均数的计算公式为$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_{i}$，其中$n$是数据的个数，$x_{i}$是第$i$个数据。
已知$n = 6$，$x_1 = 3.56$，$x_2 = 4.18$，$x_3 = 5.20$，$x_4 = 7.16$，$x_5 = 2.20$，$x_6 = 3.89$，则：
$\bar{x}=\frac{3.56 + 4.18 + 5.20 + 7.16 + 2.20 + 3.89}{6}$
$=\frac{26.19}{6}=4.365$

步骤二：计算每个数据与平均数的差的平方$(x_{i}-\bar{x})^2$

$(3.56 - 4.365)^2=(-0.805)^2 = 0.648025$
$(4.18 - 4.365)^2=(-0.185)^2 = 0.034225$
$(5.20 - 4.365)^2=(0.835)^2 = 0.697225$
$(7.16 - 4.365)^2=(2.795)^2 = 7.812025$
$(2.20 - 4.365)^2=(-2.165)^2 = 4.697225$
$(3.89 - 4.365)^2=(-0.475)^2 = 0.225625$

步骤三：计算$\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^2$

$\sum_{i = 1}^{6}(x_{i}-\bar{x})^2=0.648025 + 0.034225 + 0.697225 + 7.812025 + 4.697225 + 0.225625$
$=14.11435$

步骤四：计算方差$s^2$

方差的计算公式为$s^2=\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^2$，将$n = 6$，$\sum_{i = 1}^{6}(x_{i}-\bar{x})^2 = 14.11435$代入可得：
$s^2=\frac{14.11435}{6 - 1}=\frac{14.11435}{5}=2.82287$

步骤五：计算标准差$s$

标准差是方差的平方根，即$s = \sqrt{s^2}$，将$s^2 = 2.82287$代入可得：
$s = \sqrt{2.82287}\approx1.68$