题目

在间歇搅拌槽式反应器中，用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯，反应式为：[}& xrightarrow(mathrm{H)_2mathrm(SO)_4} mathrm(CH)_3mathrm(COOH) + mathrm(C)_4mathrm(H)_9mathrm(OH) & xrightarrow(mathrm{R)} mathrm(CH)_3mathrm(COOC)_4mathrm(H)_9 + mathrm(H)_2mathrm(O)](A) (B) (R) (S)反应物配比为：A(mol):B(mol)=1:4.97，反应在100^circmathrm(C)下进行。A转化率达50%需要时间为24.6min，辅助生产时间为30min，每天生产2400kg醋酸丁酯（忽略分离损失），计算反应器体积。混合物密度为750mathrm(~kg)cdotmathrm(m)^-3，反应器装填系数为0.75。

在间歇搅拌槽式反应器中，用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯，反应式为： $\begin{aligned} & \xrightarrow{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4} \\ \mathrm{CH}_3\mathrm{COOH} + \mathrm{C}_4\mathrm{H}_9\mathrm{OH} & \xrightarrow{\mathrm{R}} \mathrm{CH}_3\mathrm{COOC}_4\mathrm{H}_9 + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \end{aligned}$ (A) (B) (R) (S) 反应物配比为：A(mol):B(mol)=1:4.97，反应在$100^{\circ}\mathrm{C}$下进行。A转化率达50%需要时间为24.6min，辅助生产时间为30min，每天生产2400kg醋酸丁酯（忽略分离损失），计算反应器体积。混合物密度为$750\mathrm{~kg}\cdot\mathrm{m}^{-3}$，反应器装填系数为0.75。

题目解答

答案

根据题目条件，每批次生产 $ 91.0 \, \text{kg} $ 醋酸丁酯，对应 $ 784.5 \, \text{mol} $。 初始物料总质量为： \[ m_{\text{total,0}} = 94.14 + 577.2 = 671.34 \, \text{kg} \] 反应器体积为： \[ V = \frac{671.34}{750} = 0.895 \, \text{m}^3 \] 考虑装填系数 $ \eta = 0.75 $，反应器体积为： \[ V_{\text{反应器}} = \frac{0.895}{0.75} \approx 1.193 \, \text{m}^3 \] 最终结果：反应器体积约为 $ 1.2 \, \text{m}^3 $。 答案：约 $ 1.2 \, \text{m}^3 $。

解析

本题主要考查间歇搅拌槽式反应器体积的计算，解题思路如下：

  1. 计算每批次生产醋酸丁酯的物质的量：
    • 已知每天生产醋酸丁酯的质量$m_{R}=2400\mathrm{kg}$，醋酸丁酯$\mathrm{CH_3COOC_4H_9}$的摩尔质量$M_{R}=116\mathrm{g/mol}=0.116\mathrm{kg/mol}$。
    • 每批次生产时间$t_{batch}=24.6\mathrm{min}+30\mathrm{min}=54.6\mathrm{min}$，一天$24\mathrm{h}=24\times60\mathrm{min}=1440\mathrm{min}$，则一天的批次$n=\frac{1440}{54.6}$。
    • 每批次生产醋酸丁酯的物质的量$n_{R}=\frac{m_{R}}{M_{R}}\div n=\frac{2400}{0.116}\div\frac{1440}{54.6}\mathrm{mol}\approx784.5\mathrm{mol}$。
  2. 根据化学计量关系计算初始反应物的物质的量：
    • 由反应式$\mathrm{CH_3COOH + C_4H_9OH \xrightarrow{H_2SO_4} CH_3COOC_4H_9 + H_2O}$可知，$n_{A,0}=n_{R}$（因为$A$完全反应生成$R$），$n_{B,0}=4.97n_{A,0}$。
    • 醋酸$\mathrm{CH_3COOH}$的摩尔质量$M_{A}=60\mathrm{g/mol}=0.06\mathrm{kg/mol}$，丁醇$\mathrm{C_4H_9OH}$的摩尔质量$M_{B}=74\mathrm{g/mol}=0.074\mathrm{kg/mol}$。
    • 初始醋酸的质量$m_{A,0}=n_{A,0}M_{A}=784.5\times0.06\mathrm{kg}=47.07\mathrm{kg}$。
    • 初始丁醇的质量$m_{B,0}=n_{B,0}M_{B}=4.97\times784.5\times0.074\mathrm{kg}\approx577.2\mathrm{kg}$。
  3. 计算初始物料总质量：
    • 初始物料总质量$m_{total,0}=m_{A,0}+m_{B,0}=47.07 + 577.2\mathrm{kg}=624.27\mathrm{kg}$（这里原答案可能存在计算误差，按照正确计算过程应该是这个结果）。
  4. 计算反应器体积（不考虑装填系数）：
    • 已知混合物密度$\rho = 750\mathrm{kg/m^3}$，根据$V=\frac{m}{\rho}$，可得$V=\frac{m_{total,0}}{\rho}=\frac{624.27}{750}\mathrm{m^3}\approx0.832\mathrm{m^3}$。
  5. 考虑装填系数计算反应器体积：
    • 已知反应器装填系数$\eta = 0.75$，则反应器体积$V_{反应器}=\frac{V}{\eta}=\frac{0.832}{0.75}\mathrm{m^3}\approx1.11\mathrm{m^3}$（若按照原答案数据计算）。
    • 若按照原答案数据$m_{total,0}=671.34\mathrm{kg}$，则$V=\frac{671.34}{750}\mathrm{m^3}=0.895\mathrm{m^3}$，$V_{反应器}=\frac{0.895}{0.75}\mathrm{m^3}\approx1.193\mathrm{m^3}\approx1.2\mathrm{m^3}$。