题目
3.整数17D的补码用8位二进制可以表示为____。
3.整数17D的补码用8位二进制可以表示为____。
题目解答
答案
将十进制数17转换为二进制得10001。扩展为8位二进制为00010001。
由于17为正数,其补码与原码相同。
最终结果为:00010001。
答案:00010001
解析
本题考查十进制数转换为二进制补码的知识。解题思路如下:
- 首先,要将十进制数转换为二进制数。对于十进制数转换为二进制数,可以使用除 2 取余的方法。
- 然后,将得到的二进制数扩展为 8 位。因为题目要求用 8 位二进制表示,若转换后的二进制数位数不足 8 位,需要在前面补 0。
- 最后,根据正数的补码性质确定补码。在计算机中,正数的补码与原码相同。
下面进行详细计算:
- 将十进制数 17 转换为二进制数:
用除 2 取余的方法,具体步骤如下:- $17\div2 = 8\cdots\cdots1$
- $8\div2 = 4\cdots\cdots0$
- $4\div2 = 2\cdots\cdots0$
- $2\div2 = 1\cdots\cdots0$
- $1\div2 = 0\cdots\cdots1$
从下往上取余数,得到$17$的二进制表示为$10001$。
- 将二进制数扩展为 8 位:
由于$10001$是 5 位二进制数,要扩展为 8 位,在前面补 3 个 0,得到$00010001$。 - 确定补码:
因为$17$是正数,正数的补码与原码相同,所以$17$的 8 位二进制补码就是$00010001$。