若随机变量 x 服从正态分布，则 95% 的观测值分布在（ ）。A. overline(x) pm 1.645SB. overline(x) pm 2.58SC. overline(x) pm 1.96SD. lt overline(x) - 1.645SE. gt overline(x) + 1.645S

本题考查正态分布的性质，解题思路是根据正态分布的经验法则来确定不同百分比观测值的分布区间。

正态分布是一种常见的连续概率分布，具有对称性。在正态分布中，有一些常用的经验法则：

• 约$68\%$的观测值分布在均值$\overline{x}$的$\pm1$个标准差$S$范围内，即$\overline{x} \pm 1S$。
• 约$95\%$的观测值分布在均值$\overline{x}$的$\pm1.96$个标准差$S$范围内，即$\overline{x} \pm 1.96S$。
• 约$99.7\%$的观测值分布在均值$\overline{x}$的$\pm3$个标准差$S$范围内，即$\overline{x} \pm 3S$。

本题要求$95\%$的观测值分布区间，根据上述经验法则，可知$95\%$的观测值分布在$\overline{x} \pm 1.96S$。