统计图和统计表标题的要求是()。A. 两者标题都在下方B. 两者标题都在上方C. 统计表标题在下方，统计图标题在上方D. 统计表标题在上方，统计图标题在下方E. 可由研究者自行决定

本题考查统计图和统计表标题的规范要求这一知识点。解题思路是依据统计学中关于统计图和统计表标题位置的标准规定来进行判断。
在统计学的规范中，对于统计表，其标题通常放置在表格的上方，这样可以让读者在查看表格内容之前，快速了解该表格所展示的数据主题。而对于统计图，标题一般位于图的下方，这是为了不遮挡图形本身，同时也能让读者在观察图形后，结合标题更好地理解图形所表达的信息。
接下来分析各个选项：

• 选项A：说两者标题都在下方，这与统计表标题应在上方的规范不符，所以A选项错误。
• 选项B：说两者标题都在上方，这不符合统计图标题应在下方的规范，所以B选项错误。
• 选项C：说统计表标题在下方，统计图标题在上方，与实际的规范要求刚好相反，所以C选项错误。
• 选项D：统计表标题在上方，统计图标题在下方，符合统计学中关于统计图和统计表标题位置的标准规定，所以D选项正确。
• 选项E：虽然在某些特殊情况下可能会有灵活处理，但一般情况下是有标准规范的，并非可由研究者自行随意决定，所以E选项错误。