题目
下列随机变量中,属于离散型随机变量的是()A 某公交车站半小时内的候车人数B 某产品的使用寿命C 某物体的重量D 某地区的年降雨量
下列随机变量中,属于离散型随机变量的是() A 某公交车站半小时内的候车人数 B 某产品的使用寿命 C 某物体的重量 D 某地区的年降雨量
题目解答
答案
离散型随机变量的可能取值为有限个或可列个。
A. 候车人数:可取0、1、2、3……等整数值,为可列个,符合离散型定义。
B. 使用寿命:可取任意正实数,为不可列个,不符合离散型定义。
C. 物体重量:可取任意正实数,为不可列个,不符合离散型定义。
D. 年降雨量:可取任意非负实数,为不可列个,不符合离散型定义。
答案: $\boxed{A}$
解析
本题考查离散型随机变量的定义及判断,解题思路是根据离散型随机变量的定义,判断每个选项中的随机变量的可能取值是否为有限个或可列个。
- 选项A:
某公交车站半小时内的候车人数,其可能的取值为$0$、$1$、$2$、$3$……这些取值是可以一一列举出来的,属于可列个。根据离散型随机变量的定义,其可能取值为有限个或可列个,所以该随机变量属于离散型随机变量。 - 选项B:
某产品的使用寿命,它可以取任意正实数,正实数是不可列的,即无法按照一定的顺序一一列举出来。不满足离散型随机变量可能取值为有限个或可列个的定义,所以该随机变量不属于离散型随机变量。 - 选项C:
某物体的重量,同样可以取任意正实数,正实数是不可列的,不满足离散型随机变量的定义,所以该随机变量不属于离散型随机变量。 - 选项D:
某地区的年降雨量,它可以取任意非负实数,非负实数也是不可列的,不满足离散型随机变量的定义,所以该随机变量不属于离散型随机变量。