一质点在水平方向作简谐振动，设向右为X轴的正方向t=0时，质点在A/2处，且向左运动，则初相为()A. (pi)/(3)B. (2pi)/(3)C. (pi)/(6)D. -(pi)/(3)

本题考查简谐振动的运动学方程及初相的确定。解题思路是先写出简谐振动的运动学方程，再根据给定的初始条件确定初相。

简谐振动的运动学方程为$x = A\cos(\omega t + \varphi)$，其中$A$是振幅，$\omega$是角频率，$\varphi$是初相。

1. 根据$t = 0$时质点的位置确定初相的可能值：
   已知$t = 0$时，质点在$x=\frac{A}{2}$处，将$t = 0$，$x=\frac{A}{2}$代入运动学方程$x = A\cos(\omega t + \varphi)$中，可得：
   $\frac{A}{2}=A\cos(\omega\times0 + \varphi)=A\cos\varphi$
   两边同时除以$A$（$A\neq0$），得到$\cos\varphi=\frac{1}{2}$。
   根据余弦函数的性质，$\cos\varphi=\frac{1}{2}$时，$\varphi=\pm\frac{\pi}{3}+2k\pi$，$k\in Z$。

2. 根据$t = 0$时质点的运动方向确定初相：
   简谐振动的速度方程为$v = -A\omega\sin(\omega t + \varphi)$。
   已知$t = 0$时，质点向左运动，即$v\lt0$。
   将$t = 0$代入速度方程$v = -A\omega\sin(\omega t + \varphi)$中，可得$v=-A\omega\sin\varphi\lt0$。
   因为$A\gt0$，$\omega\gt0$，所以$\sin\varphi\gt0$。
   当$\varphi=\frac{\pi}{3}$时，$\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\gt0$；当$\varphi=-\frac{\pi}{3}$时，$\sin(-\frac{\pi}{3})=-\frac{\sqrt{3}}{2}\lt0$。
   所以满足$\sin\varphi\gt0$的初相$\varphi=\frac{\pi}{3}$。