题目
有一个常压油品储罐,侧壁开有一个直径为0.7m的圆-|||-孔,油的密度为 /m 求圆孔盖承受的压力(单-|||-位:N)。液位和圆孔中心的高度如图所示:-|||-后
题目解答
答案
解析
本题考查的是液体压强和压力的计算。解题思路如下：
- 首先明确液体压强的计算公式为$P = \rho gh$，其中$\rho$是液体密度，$g$是重力加速度，$h$是液体深度。我们需要根据题目所给信息，确定$\rho$、$g$和$h$的值，然后计算出圆孔中心处的液体压强$P$。
- 接着，根据压力与压强的关系$F = PS$，其中$F$是压力，$P$是压强，$S$是受力面积。我们已经求出了压强$P$，还需要根据圆孔的直径求出其面积$S$，最后计算出圆孔盖承受的压力$F$。
下面进行详细的计算：
- 计算圆孔中心处的液体压强$P$：
已知油的密度$\rho = 800kg/m^3$，重力加速度$g = 9.8N/kg$，从图中可知液位高度为$10m$，圆孔中心距离罐底$1m$，所以液体深度$h = 10 - 1 = 9m$。
将这些值代入液体压强公式$P = \rho gh$，可得：
$P = 800kg/m^3\times 9.8N/kg\times 9m = 70560Pa$ - 计算圆孔的面积$S$：
已知圆孔的直径$d = 0.7m$，根据圆的面积公式$S = \pi(\frac{d}{2})^2$，可得：
$S = 3.14\times(\frac{0.7}{2})^2 = 3.14\times 0.35^2 = 0.38465m^2$ - 计算圆孔盖承受的压力$F$：
将压强$P = 70560Pa$和面积$S = 0.38465m^2$代入压力公式$F = PS$，可得：
$F = 70560Pa\times 0.38465m^2 = 27140.9N$