题目

在一直径为1m、填料层高度为8m的吸收塔中,用纯溶剂吸收某混合气体中的溶质组分。-|||-已知入塔混合气体的流量为 /h, 溶质的含量为0.06(摩尔分数),溶质的吸收率为95%,-|||-操作条件下的气液平衡关系为 =2.2x, 溶剂用量为最小用量的1.5倍,塔内装有比表面积为-|||-(m)^2/(m)^3 的金属阶梯环填料。现因工艺要求,需将溶质的吸收率提高到97%,若维持操作液-|||-气比和填料层的高度不变,拟换用一种比表面积为 (m)^2/(m)^3 的新型金属散装填料,问能否达-|||-到要求。-|||-注:填料的有效比表面积近似取为填料比表面积的90%;换用填料前后的气相总吸收系数-|||-不变。

题目解答

答案

解析

本题主要考察吸收塔的相关计算，包括气液平衡关系、最小溶剂用量、操作液气比、脱吸因数、传质单元数、传质单元高度等知识点。解题思路是先根据已知条件计算原工作状态下的各项参数，再根据新的吸收率要求，分别用两种方法计算新工作状态下所需的填料比表面积或传质单元数，最后与给定的新型填料比表面积进行比较，判断是否能达到要求。

原工作状态计算

  1. 计算气相摩尔比 $Y_1$ 和 $Y_2$
    已知入塔混合气体中溶质的摩尔分数 $y_1 = 0.06$，根据气相摩尔比公式 $Y=\frac{y}{1 - y}$，可得：
    $Y_1=\frac{y_1}{1 - y_1}=\frac{0.06}{1 - 0.06}\approx0.0638$
    已知溶质的吸收率 $\varphi_A = 0.95$，则出塔气相摩尔比为：
    $Y_2=(1 - \varphi_A)Y_1=(1 - 0.95)\times0.0638 = 0.00319$
  2. 计算惰性气体流量 $V$
    入塔混合气体的流量为 $40\space kmol/h$，则惰性气体流量为：
    $V = 40\times(1 - 0.06)=37.6\space kmol/h$
  3. 计算最小液气比 $(\frac{L}{V})_{min}$ 和操作液气比 $\frac{L}{V}$
    对于纯溶剂吸收，操作条件下气液平衡关系为 $Y = 2.2X$，即相平衡常数 $m = 2.2$。
    $(\frac{L}{V})_{min}=m\varphi_A = 2.2\times0.95 = 2.09$
    已知溶剂用量为最小用量的 $1.5$ 倍，则操作液气比为：
    $\frac{L}{V}=1.5\times2.09 = 3.135$
  4. 计算脱吸因数 $S$
    $S=\frac{mV}{L}=\frac{2.2}{3.135}\approx0.702$
  5. 计算传质单元数 $N_{OG}$
    对于纯溶剂吸收，$X_2 = 0$，根据传质单元数公式 $N_{OG}=\frac{1}{1 - S}\ln[(1 - S)\frac{Y_1 - Y_2}{X_2 - Y_2}+S]$，可得：
    $N_{OG}=\frac{1}{1 - 0.702}\ln[(1 - 0.702)\frac{0.0638}{0.00319}+0.702]\approx6.364$
  6. 计算传质单元高度 $H_{OG}$
    已知填料层高度 $Z = 8\space m$，根据传质单元高度公式 $H_{OG}=\frac{Z}{N_{OG}}$，可得：
    $H_{OG}=\frac{Z}{N_{OG}}=\frac{8}{6.364}\approx1.257\space m$

新工作状态计算

解法 1

  1. 计算新的出塔气相摩尔比 $Y_2'$
    新的吸收率 $\varphi_A' = 0.97$，则新的出塔气相摩尔比为：
    $Y_2'=(1 - \varphi_A')Y_1=(1 - 0.97)\times0.0638 = 0.00191$
  2. 计算新的传质单元数 $N_{OG}'$
    因为操作液气比和气体处理量不变，所以脱吸因数 $S$ 不变。
    $N_{OG}'=\frac{1}{1 - S}\ln[(1 - S)\frac{Y_1 - Y_2}{Y_2' - Y_2}+S]$
    $=\frac{1}{1 - 0.702}\ln[(1 - 0.702)\frac{0.0638}{0.00191}+0.702]\approx7.94$
  3. 计算新的传质单元高度 $H_{OG}'$
    $H_{OG}'=\frac{Z}{N_{OG}'}=\frac{8}{7.94}\approx1.008\space m$
  4. 计算所需填料的有效比表面积 $a'$
    已知换用填料前后的气相总吸收系数不变，根据 $H_{OG}=\frac{G}{K_Ya}$（$G$ 为气相摩尔流率，这里不变），可得 $\frac{H_{OG}}{H_{OG}'}=\frac{a'}{a}$，则：
    $a'=\frac{H_{OG}'}{H_{OG}}\times a=\frac{1.008}{1.257}\times153\times0.9\approx171.5\space m^2/m^3$
  5. 计算所需填料的比表面积 $a_1$
    $a_1=\frac{a'}{0.9}=\frac{171.5}{0.9}\approx190.6\space m^2/m^3\lt200\space m^2/m^3$，所以能达到要求。

解法 2

  1. 计算新填料的传质单元高度 $H_{OG}''$
    $H_{OG}''=\frac{a}{a_1}H_{OG}=\frac{153}{200}\times1.257\approx0.962\space m$
  2. 计算新填料的传质单元数 $N_{OG}''$
    $N_{OG}''=\frac{Z}{H_{OG}''}=\frac{8}{0.962}\approx8.316$
  3. 根据传质单元数公式计算新的吸收率 $\varphi_A'$
    $N_{OG}''=\frac{1}{1 - S}\ln[(1 - S)\frac{Y_1}{Y_2'}+S]$
    $8.316=\frac{1}{1 - 0.702}\ln[(1 - 0.702)\frac{0.0638}{Y_2'}+0.702]$
    解这个方程可求出 $Y_2'$，进而求出 $\varphi_A'$，经计算可得能达到 $97\%$ 的吸收率要求。