1.弹簧振子的质量 =5times (10)^-3kg, 弹簧劲度系数 =2times (10)^-2Ncdot (m)^-1 , t=0 时刻,-|||-_(0)=0.2m , _(0)=0.4mcdot (s)^-1 振动的圆频率 __ 振幅 __ 。-|||-知识点:机械振动 类型:A-|||-笑室。 /s. .2sqrt (2)m

本题考查弹簧振子的机械振动相关知识，主要涉及圆频率和振幅的计算。解题思路如下：

1. 计算圆频率：对于弹簧振子，其圆频率$\omega$由弹簧的劲度系数$k$和振子的质量$m$决定，根据公式$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$进行计算。
2. 计算振幅：已知弹簧振子在$t = 0$时刻的位移$x_0$和速度$v_0$，根据弹簧振子的能量守恒，振幅$A$可由公式$A=\sqrt{x_{0}^{2}+\frac{v_{0}^{2}}{\omega^{2}}}$计算。

具体计算过程

1. 计算圆频率$\omega$
   已知弹簧劲度系数$k = 2\times 10^{-2}N\cdot m^{-1}$，振子质量$m = 5\times 10^{-3}kg$，将其代入圆频率公式$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$可得：
   $\omega = \sqrt{\frac{2\times 10^{-2}}{5\times 10^{-3}}}$
   $=\sqrt{\frac{20}{5}}$
   $=\sqrt{4}$
   $= 2rad/s$
2. 计算振幅$A$
   已知$x_0 = 0.2m$，$v_0 = 0.4m\cdot s^{-1}$，$\omega = 2rad/s$，将其代入振幅公式$A=\sqrt{x_{0}^{2}+\frac{v_{0}^{2}}{\omega^{2}}}$可得：
   $A=\sqrt{(0.2)^{2}+\frac{(0.4)^{2}}{2^{2}}}$
   $=\sqrt{0.04 + \frac{0.16}{4}}$
   $=\sqrt{0.04 + 0.04}$
   $=\sqrt{0.08}$
   $=\sqrt{\frac{8}{100}}$
   $=\frac{2\sqrt{2}}{10}$
   $= 0.2\sqrt{2}m$