题目
(选择题,4分)极限lim(xto0)sin x/x的值为()。A. 1B. 0C. ∞D. 不存在
(选择题,4分)极限$\lim(x\to0)\sin x/x$的值为()。
A. 1
B. 0
C. ∞
D. 不存在
题目解答
答案
A. 1
解析
本题考查重要极限的知识点。解题思路是直接运用重要极限公式来求解给定极限的值。
重要极限公式为:$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$,这是一个在高等数学中非常重要且常用的极限结论,可通过单位圆等方法进行严格证明,但在本题中我们直接使用该公式。
对于极限$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$,根据上述重要极限公式,可直接得出其值为$1$。