某次游戏中，奖品一共有22个，要将它们分别放到5个暗箱中，且确保每个暗箱中的奖品数是不一样的，但没有一个暗箱里面是空的，则一个暗箱中最多放多少个奖品？（ ）

本题考查极值问题的解题思路。解题的关键在于理解要使其中一个暗箱中的奖品数最多，那么其他暗箱中的奖品数应尽可能少，同时要满足每个暗箱中的奖品数不一样且不为空的条件。

1. 首先确定其他四个暗箱最少能放的奖品数：
   • 因为每个暗箱的奖品数是不同的正整数，所以最小的四个不同正整数分别为$1$、$2$、$3$、$4$。
2. 然后计算这四个暗箱中奖品的总数：
   • 根据等差数列求和公式$S_n=\frac{n(a_1 + a_n)}{2}$（其中$n = 4$，$a_1 = 1$，$a_n = 4$），可得$S_4=\frac{4\times(1 + 4)}{2}$。
   • 先计算括号内的值：$1+4 = 5$。
   • 再计算乘法：$4\times5 = 20$。
   • 最后计算除法：$\frac{20}{2}=10$，即这四个暗箱中奖品总数为$10$个。
3. 最后计算最多的那个暗箱能放的奖品数：
   • 已知奖品一共有$22$个，用总数减去前四个暗箱的奖品数，即$22-10 = 12$个。