题目
一种食物由甲乙两种配料构成,配料占比是7:3,但总重不超过1000克。小明制作该食物中甲配料重量与小兰制作食物中甲配料重量的比是:7:6。小明制作的食物总重是910克,那么,小兰的食物重量是多少克?A. 950B. 890C. 650D. 780
一种食物由甲乙两种配料构成,配料占比是7:3,但总重不超过1000克。小明制作该食物中甲配料重量与小兰制作食物中甲配料重量的比是:7:6。小明制作的食物总重是910克,那么,小兰的食物重量是多少克?
A. 950
B. 890
C. 650
D. 780
题目解答
答案
D. 780
解析
本题考查比例关系的应用,解题思路是先根据小明制作食物的总重量和甲乙配料的占比求出小明制作食物中甲配料的重量,再根据小明和小兰制作食物中甲配料重量的比例关系求出小兰制作食物中甲配料的重量,最后根据甲乙配料的占比求出小兰制作食物的总重量。
- 计算小明制作食物中甲配料的重量:
已知小明制作的食物总重是$910$克,甲乙两种配料的占比是$7:3$,那么甲配料占总重量的比例为$\frac{7}{7 + 3}$。
根据求一个数的几分之几是多少用乘法,可得小明制作食物中甲配料的重量为:$910\times\frac{7}{7 + 3}=910\times\frac{7}{10} = 637$(克)。 - 计算小兰制作食物中甲配料的重量:
已知小明制作该食物中甲配料重量与小兰制作食物中甲配料重量的比是$7:6$,设小兰制作食物中甲配料的重量为$x$克,则可列出比例式:$\frac{637}{x}=\frac{7}{6}$。
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”,可得$7x = 637\times6$,即$7x = 3822$。
两边同时除以$7$,解得$x = \frac{3822}{7}=546$(克)。 - 计算小兰制作食物的总重量:
因为甲乙两种配料的占比是$7:3$,所以甲配料占总重量的比例为$\frac{7}{7 + 3}=\frac{7}{10}$。
设小兰制作食物的总重量为$y$克,根据甲配料重量与总重量的关系可列出方程:$\frac{7}{10}y = 546$。
两边同时乘以$\frac{10}{7}$,解得$y = 546\times\frac{10}{7}=780$(克)。