14.单选题设L:(x-1)/(2)=(y+2)/(-1)=(z-3)/(2)及平面π:2x-y+2z+1=0，则L( ).A. 平行于π但不在π上B. 在π上C. 垂直于πD. 与π斜交

本题考查直线与平面的位置关系，解题思路是通过直线的方向向量与平面的法向量的关系来判断直线与平面的位置关系。

步骤一：确定直线$L$的方向向量$\vec{s}$和平面$\pi$的法向量$\vec{n}$

已知直线$L$的对称式方程为$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{-1} = \frac{z - 3}{2}$，根据直线对称式方程$\frac{x - x_0}{m} = \frac{y - y_0}{n} = \frac{z - z_0}{p}$（其中$(x_0,y_0,z_0)$为直线上一点，$(m,n,p)$为直线的方向向量），可得直线$L$的方向向量$\vec{s}=(2,-1,2)$。
已知平面$\pi$的一般式方程为$2x - y + 2z + 1 = 0$，根据平面一般式方程$Ax + By + Cz + D = 0$（其中$(A,B,C)$为平面的法向量），可得平面$\pi$的法向量$\vec{n}=(2,-1,2)$。

步骤二：判断直线$L$与平面$\pi$的位置关系

若直线的方向向量$\vec{s}$与平面的法向量$\vec{n}$平行，则直线与平面垂直。
判断两个向量$\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)$，$\vec{b}=(x_2,y_2,z_2)$是否平行，可看是否存在实数$\lambda$，使得$\vec{a}=\lambda\vec{b}$，即$x_1 = \lambda x_2$，$y_1 = \lambda y_2$，$z_1 = \lambda z_2$。
对于$\vec{s}=(2,-1,2)$和$\vec{n}=(2,-1,2)$，显然$\vec{s}=\vec{n}$，即存在$\lambda = 1$，使得$\vec{s}=\lambda\vec{n}$，所以$\vec{s}$与$\vec{n}$平行。
因此，直线$L$垂直于平面$\pi$。