题目
1.填空题按有效数字计算法则计算3.2+57.321=____；66.78-1.567=____；67.5×3.2568=____；689.42÷3.24=____； 8.7^2=____；sin(90.0°)=____；6600÷200=____；375.725÷13.3=____；156.045÷10.3=____；86.3+12.6÷126.05=____。
1.填空题
按有效数字计算法则计算
3.2+57.321=____；66.78-1.567=____；67.5×3.2568=____；
689.42÷3.24=____；$ 8.7^{2}$=____；sin(90.0°)=____；6600÷200=____；
375.725÷13.3=____；156.045÷10.3=____；86.3+12.6÷126.05=____。
题目解答
答案
1. $3.2 + 57.321 = 60.5$
2. $66.78 - 1.567 = 65.21$
3. $67.5 \times 3.2568 = 220$
4. $689.42 \div 3.24 = 213$
5. $8.7^2 = 76$
6. $\sin(90.0^\circ) = 1.00$
7. $6600 \div 200 = 30$
8. $375.725 \div 13.3 = 28.2$
9. $156.045 \div 10.3 = 15.1$
10. $86.3 + 12.6 \div 126.05 = 86.4$
\[
\boxed{
\begin{array}{cccccccccc}
60.5 & 65.21 & 220 & 213 & 76 & 1.00 & 30 & 28.2 & 15.1 & 86.4 \\
\end{array}
}
\]
解析
本题主要考查有效数字的计算法则。在进行加、减运算时，以小数点后位数最少的数据为依据，确定结果的小数点后位数；在进行乘、除运算时，以有效数字位数最少的数据为依据，确定结果的有效数字位数。
1. 计算 $3.2 + 57.321$
- $3.2$ 小数点后有一位，$57.321$ 小数点后有三位，以 $3.2$ 为依据确定结果的小数点后位数。
- $3.2+57.321 = 60.521$，保留一位小数得 $60.5$。
2. 计算 $66.78 - 1.567$
- $66.78$ 小数点后有两位，$1.567$ 小数点后有三位，以 $66.78$ 为依据确定结果的小数点后位数。
- $66.78 - 1.567 = 65.213$，保留两位小数得 $65.21$。
3. 计算 $67.5×3.2568$
- $67.5$ 有三位有效数字，$3.2568$ 有五位有效数字，以 $67.5$ 为依据确定结果的有效数字位数。
- $67.5×3.2568 = 220.834$，保留三位有效数字得 $220$。
4. 计算 $689.42÷3.24$
- $689.42$ 有五位有效数字，$3.24$ 有三位有效数字，以 $3.24$ 为依据确定结果的有效数字位数。
- $689.42÷3.24\approx212.784$，保留三位有效数字得 $213$。
5. 计算 $8.7^{2}$
- $8.7$ 有两位有效数字，结果也应保留两位有效数字。
- $8.7^{2}=75.69$，保留两位有效数字得 $76$。
6. 计算 $\sin(90.0^{\circ})$
- $90.0^{\circ}$ 有三位有效数字，$\sin(90.0^{\circ}) = 1$，结果应保留三位有效数字，即 $1.00$。
7. 计算 $6600÷200$
- $6600$ 和 $200$ 都有两位有效数字，结果也应保留两位有效数字。
- $6600÷200 = 33$，保留两位有效数字得 $30$（因为 $33$ 按有效数字规则保留两位有效数字为 $30$）。
8. 计算 $375.725÷13.3$
- $375.725$ 有六位有效数字，$13.3$ 有三位有效数字，以 $13.3$ 为依据确定结果的有效数字位数。
- $375.725÷13.3\approx28.25$，保留三位有效数字得 $28.2$。
9. 计算 $156.045÷10.3$
- $156.045$ 有六位有效数字，$10.3$ 有三位有效数字，以 $10.3$ 为依据确定结果的有效数字位数。
- $156.045÷10.3\approx15.15$，保留三位有效数字得 $15.1$。
10. 计算 $86.3 + 12.6÷126.05$
- 先算除法：$12.6÷126.05\approx0.100$
- 再算加法：$86.3 + 0.100 = 86.400$，保留一位小数得 $86.4$。