3.单选题设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)内的任意函数，则f(x)-f(-x)是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 非负函数

本题考查函数奇偶性的判断，解题思路是根据函数奇偶性的定义，通过设出新函数，然后判断新函数与原函数的关系来确定其奇偶性。
设$g(x)=f(x) - f(-x)$，其定义域为$(-\infty, +\infty)$，关于原点对称。
接下来求$g(-x)$：
将$x$替换为$-x$，可得$g(-x)=f(-x) - f(x)$。
对$g(-x)$进行变形可得：$g(-x)=-[f(x) - f(-x)]$。
因为$g(x)=f(x) - f(-x)$，所以$g(-x)= -g(x)$。
根据奇函数的定义：对于一个定义域关于原点对称的函数$g(x)$的定义域内任意一个$x$，都有$g(-x)= -g(x)$，那么函数$g(x)$就叫做奇函数。
所以$g(x)=f(x) - f(-x)$是奇函数。