题目
lim _(xarrow 0)dfrac (x)(cos x)=( )A、eB、2C、1D、0
=( )
A、e
B、2
C、1
D、0
题目解答
答案
D. 0
解析
考查要点:本题主要考查分式化简及特殊角三角函数值的应用。
解题思路:观察分子中的“Soo”,结合选项特点,推测其为排版错误,实际应为$\sin 0$。利用$\sin 0 = 0$化简分式,再结合分母$x$约分后即可得出结果。
关键点:识别符号错误,应用$\sin 0 = 0$,分式约分。
-
符号修正
题目中分子“Soo”应为$\sin 0$(排版错误),原式可修正为:
$\dfrac{x \cdot \sin 0}{x} \cdot \text{uolX}$ -
计算$\sin 0$
根据三角函数值,$\sin 0 = 0$,代入得:
$\dfrac{x \cdot 0}{x} \cdot \text{uolX} = \dfrac{0}{x} \cdot \text{uolX}$ -
分式化简
分式$\dfrac{0}{x}$恒等于$0$,因此整体表达式为:
$0 \cdot \text{uolX} = 0$