题目
单选题(共25题,50.0分) 19. (2.0分) 函数y=sin3x+cos5x的最小正周期是()π A. 12 B. 14 C. 16 D. 10
单选题(共25题,50.0分) 19. (2.0分) 函数y=sin3x+cos5x的最小正周期是()π
A. 12
B. 14
C. 16
D. 10
A. 12
B. 14
C. 16
D. 10
题目解答
答案
函数 $ y = \sin 3x + \cos 5x $ 的周期由两部分组成:
- $\sin 3x$ 的周期为 $\frac{2\pi}{3}$,
- $\cos 5x$ 的周期为 $\frac{2\pi}{5}$。
求最小公倍数:
\[
\frac{2\pi}{3} = \frac{10\pi}{15}, \quad \frac{2\pi}{5} = \frac{6\pi}{15}, \quad \text{最小公倍数为 } \frac{30\pi}{15} = 2\pi.
\]
以 $\pi$ 为单位,$2\pi = 2 \times \pi$,对应选项 A(12)。
**答案:A**