题目
4.单选题(5分)-|||-7.5.56-|||-微分方程 ''+(y)^2=y'(e)^-2y 满足条件-|||-.y(0)=0 , y'(0)=-1-|||-的解为 ()-|||-A. =dfrac (1)(2)ln (1-2x)-|||-B. =dfrac (1)(2)ln (1+2x)-|||-C. =dfrac (1)(2)(e)^2x-dfrac (1)(2) .-|||-D. =dfrac (1)(2)-dfrac (1)(2)(e)^2x-|||-A A-|||-B B-|||-C C-|||-D D
题目解答
答案
: 由 $y'+{y}^{2}=y'{e}^{-2y}$ 得 $y'-y'{e}^{-2y}={y}^{2}$ 两边积分得 $y={y}^{2}{e}^{-2y}+C$ 代入初始条件得C=0,故 $y={y}^{2}{e}^{-2y}$ 故选B。
B
B