题目
题型说明: 10. (10.0分) 按有效数字运算法则计算:91.2×1.45÷1.0,正确结果为()A. 132.2。B. 1.3×10^2;C. 132.24;D. 1.3224×10^2;
题型说明: 10. (10.0分) 按有效数字运算法则计算:91.2×1.45÷1.0,正确结果为()
A. 132.2。
B. 1.3×10$^{2}$;
C. 132.24;
D. 1.3224×10$^{2}$;
题目解答
答案
B. 1.3×10$^{2}$;
解析
本题考查有效数字运算法则的知识点。解题思路是先根据乘除法有效数字运算规则确定结果的有效数字位数,再进行计算得出最终结果。
步骤一:确定有效数字位数
在乘除法运算中,以有效数字位数最少的数为标准来确定结果的有效数字位数。在题目所给的数$91.2$(三位有效数字)、$1.45$(三位有效数字)和$1.0$(两位有效数字)中,$1.0$的有效数字位数最少,为两位。所以最终结果应保留两位有效数字。
步骤二:进行计算
按照从左到右的顺序进行计算:
$91.2\times1.45\div1.0$
先计算$91.2\times1.45$:
$91.2\times1.45 = 91.2\times(1 + 0.4 + 0.05)$
$= 91.2\times1 + 91.2\times0.4 + 91.2\times0.05$
$= 91.2 + 36.48 + 4.56$
$= 132.24$
再计算$132.24\div1.0 = 132.24$
步骤三:将结果保留两位有效数字
要将$132.24$保留两位有效数字,从左边第一个非零数字$1$开始数两位,第三位数字是$2$,根据四舍五入原则,$2\lt5$应舍去。所以结果为$1.3\times10^{2}$。