袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为 _______。A. (5)/(C_8^4)B. (3)/(8)C. ((3)/(8))^3 (1)/(8)D. C_8^4 ((3)/(8))^3 (1)/(8)

考查要点：本题主要考查组合概率的计算，涉及超几何分布的应用。
解题思路：

1. 确定总的基本事件数：从8个球中任选4个的组合数。
2. 确定有利事件数：从3个白球中选3个，从5个黑球中选1个的组合数乘积。
3. 计算概率：有利事件数除以总事件数。
   关键点：明确题目是无放回抽样，需用组合数计算，而非独立事件概率相乘。

步骤1：计算总事件数

从8个球中任选4个的组合数为：
$C_8^4 = \frac{8!}{4! \cdot (8-4)!} = 70$

步骤2：计算有利事件数

• 选3个白球：从3个白球中选3个，方式为 $C_3^3 = 1$。
• 选1个黑球：从5个黑球中选1个，方式为 $C_5^1 = 5$。
• 总有利事件数：
  $C_3^3 \cdot C_5^1 = 1 \cdot 5 = 5$

步骤3：计算概率

概率为有利事件数与总事件数的比值：
$P = \frac{5}{C_8^4} = \frac{5}{70} = \frac{1}{14}$

步骤4：选项分析

• A选项：$\frac{5}{C_8^4}$，正确对应计算结果。
• B选项：$\frac{3}{8}$，错误，混淆了单次抽球概率。
• C、D选项：错误，误用独立重复试验公式（如二项分布），但本题为无放回抽样。