2.求函数 =(x)^2+2x 向上移动一个单位后的表达式.(7分).

考查要点：本题主要考查函数图像的平移变换规律，特别是向上平移时函数表达式的变化方式。

解题核心思路：函数图像向上平移$a$个单位，其表达式为原函数加上$a$。因此，只需将原函数$y = x^2 + 2x$整体加上平移的单位数即可。

破题关键点：明确平移方向与单位数的对应关系，避免混淆左右平移（左右平移需在$x$变量上调整，而上下平移直接加减常数项）。

函数图像的平移规律为：

• 向上平移$a$个单位：$y = f(x) + a$；
• 向下平移$a$个单位：$y = f(x) - a$。

本题中，函数$y = x^2 + 2x$向上平移1个单位，因此直接在原函数表达式后加1：
$y = x^2 + 2x + 1.$

验证：原函数可写成顶点式$y = (x + 1)^2 - 1$，向上平移1个单位后顶点纵坐标变为$-1 + 1 = 0$，即$y = (x + 1)^2$，展开后仍为$y = x^2 + 2x + 1$，结果一致。