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数学
题目

频率等于概率。-|||-A 对-|||-B 错

题目解答

答案

B. 错

解析

本题考查频率与概率的区别与联系。

核心知识点:频率与概率的定义

  • 频率:在相同条件下进行$n$次重复试验,事件$A$发生的次数$k$称为事件$A$的频数,比值$\frac{k}{n}$称为事件$A$发生的频率,记为$f_n(A)=\frac{k}{n}$。频率具有随机性,随着试验次数$n$的变化,频率可能会有所波动。
  • 概率:概率是衡量事件$A$在一次试验中发生可能性大小的度量,记为$P(A)$。概率是一个确定的常数($0\leq P(A)\leq1$),不随试验次数变化。

关键区别

频率是通过试验得到的统计值,具有波动性;概率是理论上的稳定值,是频率在试验次数$n$趋近于无穷大时的极限(伯努利大数定律),即一句$\lim_{n \to \infty}f_n(A)=P(A)$。但“频率等于概率”的表述是错误的,因为频率仅在$n$足够大时趋近于概率,而非严格相等。

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