[题目]求下列函数的自然定义域:-|||-(1) =sqrt (3x+2);-|||-(2) =dfrac (1)(1-{x)^2}-|||-(3) =dfrac (1)(x)-sqrt (1-{x)^2};-|||-(4) =dfrac (1)(sqrt {4-{x)^2}}-|||-(5) =sin sqrt (x);-|||-(6) =tan (x+1);-|||-(7) =arcsin (x-3);-|||-(8) =sqrt (3-x)+arcsin dfrac (1)(x);-|||-(9) =ln (x+1);-|||-(10) =(e)^dfrac (1{x)}.

步骤 1：确定函数 $y=\sqrt {3x+2}$ 的定义域
要使根号内的表达式有意义，需要 $3x+2 \geq 0$，解得 $x \geq -\dfrac {2}{3}$，因此定义域为 $[ -\dfrac {2}{3},+\infty )$。

步骤 2：确定函数 $y=\dfrac {1}{1-{x}^{2}}$ 的定义域
要使分母不为零，需要 $1-x^2 \neq 0$，解得 $x \neq \pm 1$，因此定义域为 $(-\infty ,-1)\cup (-1,1)\cup (1,+\infty )$。

步骤 3：确定函数 $y=\dfrac {1}{x}-\sqrt {1-{x}^{2}}$ 的定义域
要使根号内的表达式有意义，需要 $1-x^2 \geq 0$，解得 $-1 \leq x \leq 1$，同时要使分母不为零，需要 $x \neq 0$，因此定义域为 $[ -1,0)$ ∪ $(0,1]$。

步骤 4：确定函数 $y=\dfrac {1}{\sqrt {4-{x}^{2}}}$ 的定义域
要使根号内的表达式有意义，需要 $4-x^2 > 0$，解得 $-2 < x < 2$，因此定义域为 $(-2,2)$。

步骤 5：确定函数 $y=\sin \sqrt {x}$ 的定义域
要使根号内的表达式有意义，需要 $x \geq 0$，因此定义域为 $(0,+\infty )$。

步骤 6：确定函数 $y=\tan (x+1)$ 的定义域
要使正切函数有意义，需要 $x+1 \neq k\pi + \dfrac {\pi }{2}$，解得 $x \neq k\pi + \dfrac {\pi }{2} - 1$，因此定义域为 $(-\infty ,k\pi +\dfrac {\pi }{2}-1)$ $(k\pi +\dfrac {\pi }{2}-1,+\infty )$。

步骤 7：确定函数 $y=\arcsin (x-3)$ 的定义域
要使反正弦函数有意义，需要 $-1 \leq x-3 \leq 1$，解得 $2 \leq x \leq 4$，因此定义域为 $[2,4]$。

步骤 8：确定函数 $y=\sqrt {3-x}+\arctan \dfrac {1}{x}$ 的定义域
要使根号内的表达式有意义，需要 $3-x \geq 0$，解得 $x \leq 3$，同时要使反正切函数有意义，需要 $x \neq 0$，因此定义域为 $(-\infty ,0)\cup (0,3)$。

步骤 9：确定函数 $y=\ln (x+1)$ 的定义域
要使对数函数有意义，需要 $x+1 > 0$，解得 $x > -1$，因此定义域为 $(-1,+\infty )$。

步骤 10：确定函数 $y={e}^{\dfrac {1}{x}}$ 的定义域
要使指数函数有意义，需要 $x \neq 0$，因此定义域为 $(-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$。