证明：向量组_(1)(a)_(2)... ,(a)_(m)中的任一向量_(1)(a)_(2)... ,(a)_(m)都可由这个向量组线性表示。

考查要点：本题主要考查向量的线性组合的基本概念，即如何用向量组中的向量线性表示其中某一特定向量。

解题核心思路：
每个向量本身属于向量组，因此只需构造一个仅该向量系数为1，其余系数为0的线性组合，即可直接得到该向量。这体现了线性组合的直接构造法。

破题关键点：
明确线性组合的定义，理解“由向量组线性表示”意味着存在一组系数使得该向量可被表示。由于向量本身在组内，构造对应的系数即可。

证明思路：
对于向量组中的任意向量$\alpha_i$（$1 \leq i \leq m$），构造一个线性组合，其中$\alpha_i$的系数为1，其余向量的系数均为0。此时，该线性组合的结果即为$\alpha_i$本身，从而证明$\alpha_i$可由向量组线性表示。

具体步骤：

1. 构造系数序列：
   设存在一组系数$k_1, k_2, \dots, k_m$，其中$k_i = 1$，其余$k_j = 0$（$j \neq i$）。

2. 写出线性组合：
   根据系数序列，线性组合为：
   $k_1 \alpha_1 + k_2 \alpha_2 + \cdots + k_m \alpha_m = 0 \cdot \alpha_1 + \cdots + 1 \cdot \alpha_i + \cdots + 0 \cdot \alpha_m.$

3. 简化结果：
   上式化简后直接等于$\alpha_i$，即：
   $0 \cdot \alpha_1 + \cdots + 1 \cdot \alpha_i + \cdots + 0 \cdot \alpha_m = \alpha_i.$

4. 结论：
   因此，$\alpha_i$可由向量组$\alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_m$线性表示。由于$i$是任意的，故向量组中任一向量均可由自身向量组线性表示。