某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？A. 33B. 39C. 17D. 16

考查要点：本题属于鸡兔同笼问题的变形，主要考查学生通过设立变量、建立方程解决实际问题的能力，以及对正负得分变化的理解。

解题核心思路：

1. 设定变量：设答对题数为$x$，答错题数（含不做）为$y$。
2. 建立方程：根据总题数和总得分列出两个方程。
3. 解方程组：通过代入或消元法求出$x$和$y$的值，最后计算差值。

破题关键点：

• 得分计算：注意答错或不做不仅不得分，还会倒扣分，总得分需体现这一变化。
• 方程联立：通过总题数和总分联立方程，避免遗漏条件。

步骤1：设定变量
设答对题数为$x$，答错题数（含不做）为$y$。

步骤2：建立方程

1. 总题数方程：
   $x + y = 50$
2. 总分方程：
   答对得$3x$分，答错扣$y$分，总分为$82$分，因此：
   $3x - y = 82$

步骤3：解方程组

1. 从总题数方程得：
   $y = 50 - x$
2. 将$y = 50 - x$代入总分方程：
   $3x - (50 - x) = 82$
   $3x - 50 + x = 82$
   $4x = 132$
   $x = 33$
3. 代入$y = 50 - x$得：
   $y = 50 - 33 = 17$

步骤4：计算差值
答对题数与答错题数的差为：
$x - y = 33 - 17 = 16$