题目
判断命题的真值（0/1）与命题类型（原子命题/复合命题）：2是偶数或是奇数。
判断命题的真值（0/1）与命题类型（原子命题/复合命题）：2是偶数或是奇数。
题目解答
答案
命题“2是偶数或是奇数”可分解为：
- P：2是偶数（真）。
- Q：2是奇数（假）。
根据“或”运算（P ∨ Q），只要P为真，整个命题为真。
此外，该命题由“或”连接两个子命题，属于复合命题。
综上，命题的真值为真（T），类型为复合命题。
答案：
第1空：真（T）。
第2空：复合命题。
解析
本题主要考查命题真值的判断以及命题类型的区分。解题思路如下：
- 首先，需要明确命题中所涉及的子命题，并判断每个子命题的真假。
- 然后，根据命题中连接词的逻辑规则，计算整个命题的真值。
- 最后，根据命题是否能再分解为更简单的命题，判断命题的类型。
对于命题“2是偶数或是奇数”：
- 分解出两个子命题：
- 设 $P$：2是偶数。因为在数学中，能被2整除的整数是偶数，2能被2整除，所以 $P$ 为真命题，即 $P = 1$。
- 设 $Q$：2是奇数。由于奇数是不能被2整除的整数，2能被2整除，所以 $Q$ 为假命题，即 $Q = 0$。
- 该命题使用了“或”连接词，“或”运算的逻辑规则是：对于两个命题 $P$ 和 $Q$，$P \vee Q$ 的真值为真，当且仅当 $P$ 为真或者 $Q$ 为真（只要有一个为真，整个命题就为真）。根据这个规则，计算 $P \vee Q$ 的真值：
- 已知 $P = 1$，$Q = 0$，根据“或”运算规则 $P \vee Q=1\vee0 = 1$，所以整个命题“2是偶数或是奇数”为真命题。
- 判断命题类型：
- 原子命题是不能再分解为更简单命题的命题，而复合命题是由原子命题通过逻辑连接词组合而成的命题。
- 命题“2是偶数或是奇数”是由“2是偶数”和“2是奇数”这两个子命题通过“或”连接词组合而成的，所以它属于复合命题。