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数学
题目

等大球最紧密堆积形成的空隙中,平均给每个球的空隙有1个八面体空隙和2个四面体空隙A. 正确B. 错误

等大球最紧密堆积形成的空隙中,平均给每个球的空隙有1个八面体空隙和2个四面体空隙

A. 正确

B. 错误

题目解答

答案

A. 正确

解析

步骤 1:理解最紧密堆积的概念
最紧密堆积是指在三维空间中,等大球体以最紧密的方式排列,使得每个球体周围的空间被其他球体尽可能地填满。这种堆积方式有两种:面心立方堆积和六方堆积,它们都具有相同的堆积密度。

步骤 2:分析八面体空隙和四面体空隙
在最紧密堆积中,每个球体周围存在两种类型的空隙:八面体空隙和四面体空隙。八面体空隙是由六个球体围绕一个中心空隙形成的,而四面体空隙是由四个球体围绕一个中心空隙形成的。

步骤 3:计算每个球体周围的空隙数量
在最紧密堆积中,每个球体周围有12个相邻的球体。这些相邻球体形成了1个八面体空隙和2个四面体空隙。因此,平均每个球体周围有1个八面体空隙和2个四面体空隙。

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