题目
高斯-博内公式的重要意义在于:它用曲面的局部不变量刻画了整体性质。()A. 正确B. 错误
高斯-博内公式的重要意义在于:它用曲面的局部不变量刻画了整体性质。()
- A. 正确
- B. 错误
题目解答
答案
A
解析
高斯-博内公式是微分几何中的一个重要定理,它将曲面的局部几何性质(如高斯曲率)与整体拓扑性质(如欧拉示性数)联系起来。具体来说,高斯-博内公式表明,一个闭合曲面上的高斯曲率的积分等于该曲面的欧拉示性数乘以2π。因此,高斯-博内公式确实用曲面的局部不变量(高斯曲率)刻画了整体性质(欧拉示性数)。