题目
设随机事件A,B满足A,B,则A,B.A 对 B 错
设随机事件
满足
,则
.
A 对
B 错
题目解答
答案
由随机事件的概率公式可得:
,而
,联立两式可得:
.
故本题的答案为A选项.
解析
考查要点:本题主要考查事件的概率运算,特别是事件差事件的概率计算,以及事件独立性的理解。
解题核心思路:
- 事件差的定义:事件$A-B$表示事件$A$发生但事件$B$不发生,其概率可表示为$P(A) - P(AB)$。
- 关键条件应用:题目中给出$P(AB)=0$,代入上述公式即可直接得出结论。
破题关键点:
- 明确事件差的概率公式$P(A-B) = P(A) - P(AB)$。
- 利用题目条件$P(AB)=0$,直接简化计算。
根据概率的基本性质,事件$A-B$的概率可分解为:
$P(A-B) = P(A) - P(AB).$
题目中已知$P(AB) = 0$,代入公式得:
$P(A-B) = P(A) - 0 = P(A).$
因此,原命题成立,答案为A选项。