某单位原拥有高级职称的职工占职工总数的30%。现又有1名职工评上了高级职称，并调入2名具有高级职称的职工，拥有高级职称的人数占总人数比重上升了7.5个百分点。该单位要想在不调入更多人的前提下，使得拥有高级职称的员工占比超过50%，则至少还需要有多少人评上高级职称?（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7

考查要点：本题主要考查百分比变化的应用题，涉及方程建立与求解，以及不等式的应用。
解题核心思路：

1. 设定变量：设原总人数为$x$，根据高级职称人数变化建立方程。
2. 解方程求原总人数：利用变化后的百分比关系求出$x$。
3. 计算当前状态：确定调入后总人数和高级职称人数。
4. 建立不等式：根据目标占比超过50%，求出所需新增评上高级职称的人数。
   破题关键：正确理解“调入”对总人数的影响，以及“超过50%”的严格不等式条件。

设定变量与建立方程

设原总人数为$x$，则原高级职称人数为$0.3x$。
调入后，总人数变为$x + 2$，高级职称人数变为$0.3x + 3$（新增1人评上，调入2人）。
根据题意，此时占比为$37.5\%$，即：
$\frac{0.3x + 3}{x + 2} = 0.375$

解方程求原总人数

1. 交叉相乘：
   $0.3x + 3 = 0.375(x + 2)$
2. 展开并整理：
   $0.3x + 3 = 0.375x + 0.75$
   $3 - 0.75 = 0.375x - 0.3x$
   $2.25 = 0.075x$
3. 求解$x$：
   $x = \frac{2.25}{0.075} = 30$
   原总人数为$30$人，原高级职称人数为$0.3 \times 30 = 9$人。

当前状态

调入后总人数为$30 + 2 = 32$人，高级职称人数为$9 + 3 = 12$人。

建立不等式求新增人数

设需新增$y$人评上高级职称，则总高级职称人数为$12 + y$，需满足：
$\frac{12 + y}{32} > 0.5$
解得：
$12 + y > 16 \quad \Rightarrow \quad y > 4$
因此，$y$的最小整数值为$5$。