31. (x)=1+(x)^3 为 __ (寄/偶/非奇非偶)函数;

考查要点：判断函数的奇偶性，需要掌握奇函数和偶函数的定义，并能正确代入验证。

解题核心思路：

1. 奇函数满足$f(-x) = -f(x)$；
2. 偶函数满足$f(-x) = f(x)$；
3. 若两者均不满足，则为非奇非偶函数。

破题关键点：

• 正确计算$f(-x)$；
• 比较$f(-x)$与$f(x)$和$-f(x)$的关系。

1. 计算$f(-x)$：
   $f(-x) = 1 + (-x)^3 = 1 - x^3$

2. 验证奇函数条件：
   $-f(x) = -(1 + x^3) = -1 - x^3$
   比较$f(-x)$与$-f(x)$：
   $1 - x^3 \neq -1 - x^3 \quad (\text{除非} \ x = 0，\text{但需对所有} \ x \text{成立})$
   因此，不是奇函数。

3. 验证偶函数条件：
   比较$f(-x)$与$f(x)$：
   $1 - x^3 \neq 1 + x^3 \quad (\text{除非} \ x = 0，\text{但需对所有} \ x \text{成立})$
   因此，不是偶函数。

结论：函数$f(x) = 1 + x^3$既不是奇函数也不是偶函数。