题目
将一枚均匀硬币连抛次，用表示出现正面的次数，对 错
将一枚均匀硬币连抛
次，用
表示出现正面的次数，
对
错
题目解答
答案
将一枚均匀硬币连抛次，每次独立，出现正面的概率为
，不出现正面的概率也为。设表示次抛硬币中出现正面的次数，则的可能取值为
根据二项分布定理,得
。因此答题说法错误，答案选
解析
步骤 1：确定硬币抛掷的次数和正面出现的概率
每次抛掷硬币，出现正面的概率为$\dfrac{1}{2}$，出现反面的概率也为$\dfrac{1}{2}$。题目中没有明确指出抛掷的次数，但根据问题中$P\{ X=3\}$的表述，可以推断出抛掷次数为3次。
步骤 2：应用二项分布公式计算$P\{ X=3\}$
根据二项分布公式，$P(X=k) = {C}_{n}^{k} p^k (1-p)^{n-k}$，其中$n$是试验次数，$k$是成功次数，$p$是每次试验成功的概率。在本题中，$n=3$，$k=3$，$p=\dfrac{1}{2}$。因此，$P\{ X=3\} = {C}_{3}^{3} (\dfrac{1}{2})^3 (\dfrac{1}{2})^{0} = 1 \times \dfrac{1}{8} \times 1 = \dfrac{1}{8}$。
步骤 3：比较计算结果与题目给出的概率
题目中给出的概率$P\{ X=3\} =\dfrac{3}{8}$，而根据二项分布计算得到的概率为$\dfrac{1}{8}$。因此，题目中的概率与计算结果不符。
每次抛掷硬币，出现正面的概率为$\dfrac{1}{2}$，出现反面的概率也为$\dfrac{1}{2}$。题目中没有明确指出抛掷的次数，但根据问题中$P\{ X=3\}$的表述，可以推断出抛掷次数为3次。
步骤 2：应用二项分布公式计算$P\{ X=3\}$
根据二项分布公式，$P(X=k) = {C}_{n}^{k} p^k (1-p)^{n-k}$，其中$n$是试验次数，$k$是成功次数，$p$是每次试验成功的概率。在本题中，$n=3$，$k=3$，$p=\dfrac{1}{2}$。因此，$P\{ X=3\} = {C}_{3}^{3} (\dfrac{1}{2})^3 (\dfrac{1}{2})^{0} = 1 \times \dfrac{1}{8} \times 1 = \dfrac{1}{8}$。
步骤 3：比较计算结果与题目给出的概率
题目中给出的概率$P\{ X=3\} =\dfrac{3}{8}$，而根据二项分布计算得到的概率为$\dfrac{1}{8}$。因此，题目中的概率与计算结果不符。