二、填空题:-|||-9.分解因式: (x)^2-2(y)^2= __-|||-10.预计到2025年,中国5G用户将超过46000000,将460000000用科学记数法表示为-|||-11.不透明袋子中装有红、黄小球各一个,除颜色外其他均相同,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再-|||-随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为 __-|||-12.若 -sqrt (3) 是方程 ^2-4x+c=0 的一个根,则c的值是 __-|||-13.某果园随机从甲、乙、丙三个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数x(单位:千克)及-|||-方差S^2(单位:千克2)如表所示:-|||-甲 乙 丙-|||-x 24 24 23-|||-S^2 2.1 1.9 2-|||-今年准备从三个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是 __ .(填甲、-|||-乙、丙中的一个)-|||-14.已知 为四边形ABCD的外接圆,O为圆心,若 angle BCD=(120)^circ , AB=AD=3 ,则BD的长为 __-|||-A 弦(C)-|||-勾(a) 股(b) D-|||-D A-|||-A C-|||-B E-|||-D B B C-|||-第14题 第15题图 第16题图-|||-15.我国古代数学家赵爽的"勾股圆方图"是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一-|||-个大正方形.如图,设勾 a=6 ,弦 c=10 ,则小正方形ABCD的面积是 __-|||-16.如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点, AE=EF=CD ,angle ADF=(90)^circ ,-|||-angle BCD=(63)^circ ,则 angle ADE 的大小为 __ _·

9.分解因式：考查平方差公式的应用，需先提取公因数，再分解。
10.科学记数法：将大数表示为$a \times 10^n$的形式，注意$a$的范围和指数确定。
11.概率计算：独立事件概率相乘，需明确每次摸球的可能性。
12.方程根与系数关系：代入根到方程中，通过解方程求参数。
13.方差与平均数的应用：比较平均数高低和方差大小，选择最优方案。
14.圆内接四边形与等边三角形：利用外接圆性质和角度关系推导边长。
15.勾股定理与图形面积：通过勾股数计算小正方形边长，进而求面积。
16.平行四边形与角度计算：结合平行线性质、三角形内角和及垂直关系求角度。

9. 分解因式：$2x^2 - 2y^2$

提取公因数

原式提取公因数$2$，得：
$2(x^2 - y^2)$

应用平方差公式

进一步分解：
$2(x+y)(x-y)$

10. 科学记数法表示$460000000$

确定$a$和$n$

将小数点左移8位，得$a=4.6$，指数$n=8$，故科学记数法为：
$4.6 \times 10^8$

11. 两次摸到红球的概率

单次概率

每次摸到红球的概率为$\frac{1}{2}$，两次独立事件概率相乘：
$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

12. 求方程中的$c$值

代入根$2-\sqrt{3}$

方程$x^2 - 4x + c = 0$代入$x=2-\sqrt{3}$：
$(2-\sqrt{3})^2 - 4(2-\sqrt{3}) + c = 0$

展开并化简

计算得：
$4 - 4\sqrt{3} + 3 - 8 + 4\sqrt{3} + c = 0 \implies -1 + c = 0 \implies c=1$

13. 选择产量高且稳定的品种

比较平均数与方差

乙的平均数最高（24），方差最小（1.9），故选择乙。

14. 求$BD$的长

圆内接四边形性质

$\angle BCD = 120^\circ$，则$\angle BAD = 60^\circ$（对角互补）。

等边三角形判定

$AB=AD=3$且$\angle BAD=60^\circ$，$\triangle ABD$为等边三角形，故$BD=3$。

15. 小正方形面积

勾股定理求股

勾$a=6$，弦$c=10$，股$b=\sqrt{c^2 - a^2} = 8$。

小正方形边长

边长为$b - a = 2$，面积为：
$2^2 = 4$

16. 求$\angle ADE$

平行四边形性质

$\angle BCD = 63^\circ$，则$\angle ADC = 63^\circ$。

直角三角形角度

$\angle ADF = 90^\circ$，$\angle ADE = \angle ADC - \angle FDC = 63^\circ$。