题目
已知f(t)是已录制的声音信号,则下列叙述错误的是()。A. f(2t)表示播放速度降低一半播放的声音信号B. f(2t)表示以二倍的速度加快播放的声音信号C. f(-t)表示倒序转播放的声音信号D. 2f(t)表示音量放大一倍播放的声音信号
已知$f(t)$是已录制的声音信号,则下列叙述错误的是()。
A. $f(2t)$表示播放速度降低一半播放的声音信号
B. $f(2t)$表示以二倍的速度加快播放的声音信号
C. $f(-t)$表示倒序转播放的声音信号
D. $2f(t)$表示音量放大一倍播放的声音信号
题目解答
答案
A. $f(2t)$表示播放速度降低一半播放的声音信号
解析
本题考查信号与系统中信号的时移、尺度变换等基本性质在声音信号处理中的应用,解题思路是根据信号尺度变换和幅度变换的性质,对每个选项所描述的信号变化进行分析判断。
选项A和B
对于信号的尺度变换,若有信号$y(t)=f(at)$,当$a > 1$时,信号在时间轴上进行压缩;当$0 < a < 1$时,信号在时间轴上进行扩展。
在$f(2t)$中,$a = 2>1$,这意味着信号在时间轴上被压缩。在声音信号中,时间轴压缩就相当于播放速度加快。具体来说,原本在$t$时刻的信号,现在在$\frac{t}{2}$时刻就播放出来了,所以播放速度变为原来的二倍,即$f(2t)$表示以二倍的速度加快播放的声音信号,而不是播放速度降低一半,所以选项A错误,选项B正确。
选项C
对于信号$f(-t)$,它是将原信号$f(t)$关于$t = 0$进行反转。在声音信号里,这就相当于把声音信号的播放顺序颠倒过来,也就是倒序播放的声音信号,所以选项C正确。
选项D
对于信号$y(t)=Af(t)$,其中$A$为常数,当$A>1$时,信号的幅度增大;当$0 < A < 1$时,信号的幅度减小。
在$2f(t)$中,$A = 2>1$,这表明信号的幅度变为原来的二倍。在声音信号中,幅度就对应着音量,所以$2f(t)$表示音量放大一倍播放的声音信号,选项D正确。