*5.(8000)16-1=()16

本题考查十六进制数的运算，解题思路可以有两种，一种是先将十六进制数转换为十进制数进行计算，再将结果转换回十六进制数；另一种是直接在十六进制下进行减法运算。

方法一：先转换为十进制再转换回十六进制

1. 将十六进制数$(8000)_{16}$转换为十进制数：
   根据十六进制转换为十进制的公式$a_{n}16^{n}+a_{n - 1}16^{n - 1}+\cdots+a_{1}16^{1}+a_{0}16^{0}$，对于$(8000)_{16}$，$n = 3$，$a_{3}=8$，$a_{2}=0$，$a_{1}=0$，$a_{0}=0$，则有：
   $(8000)_{16}=8\times16^{3}+0\times16^{2}+0\times16^{1}+0\times16^{0}=8\times4096 = 32768$
2. 进行十进制减法运算：
   $32768 - 1=32767$
3. 将十进制数$32767$转换为十六进制数：
   用除$16$取余的方法，具体步骤如下：
   • $32767\div16 = 2047\cdots\cdots15$，在十六进制中$15$用$F$表示。
   • $2047\div16 = 127\cdots\cdots15$，十六进制表示为$F$。
   • $127\div16 = 7\cdots\cdots15$，十六进制表示为$F$。
   • $7\div16 = 0\cdots\cdots7$。
     从下往上取余数，得到$(32767)_{10}=(7FFF)_{16}$。

方法二：直接在十六进制下进行减法运算

在十六进制中，$(8000)_{16}-1$，从右往左减，$0 - 1$不够减，需要向高位借位，连续借位后，最终结果为$(7FFF)_{16}$。