1.设3行5列的矩阵A_(3times5)的行向量线性无关，则R(A^T)=____.A.2 B.3 C.4 D.5A. 2B. 3C. 4D. 5

本题考查矩阵的秩、行向量组的线性相关性以及矩阵与其转置矩阵秩的关系。解题思路如下：

1. 首先明确矩阵的秩与行向量组线性相关性的关系：矩阵的秩等于其行向量组的极大线性无关组所含向量的个数。
2. 已知矩阵$A_{3\times5}$的行向量线性无关，由于矩阵$A$有$3$个行向量，且这$3$个行向量线性无关，所以矩阵$A$的行向量组的极大线性无关组所含向量的个数就是$3$，根据上述关系可知$R(A)=3$。
3. 然后根据矩阵与其转置矩阵秩的性质：对于任意矩阵$A$，都有$R(A)=R(A^{T})$。
4. 因为$R(A)=3$，所以$R(A^{T}) = 3$。