学校统计家校协同合作联系方式的情况,针对家长的调查问卷结果显示,使用家校通的有257人,使用微信群联系的有353人,使用电话联系的有169人。其中,同时使用这三种方式的有67人,使用其中两种的有212人,还有13人这三种方式都不使用。那么共有( )名家长填写了这份问卷。

1. 设填写问卷的家长总数为。

2. 根据容斥原理，等于使用家校通的人数、使用微信群联系的人数、使用电话联系的人数之和，减去同时使用两种方式的人数（因为在前面相加时这部分被重复计算了一次），再减去两倍的同时使用三种方式的人数（因为在前面相加时这部分被重复计算了两次），最后加上三种方式都不使用的人数。

3. 即

4. 先计算加法：

5. 再计算减法：

所以共有436名家长填写了这份问卷。